【技術電子報】熱應力模型與實驗驗證

Gandharv Kashinath and Melissa Carter

June 2016 Flow Science, Inc.

一、緒論

熱應力的產生是因為鑄件在凝固過程中有非均勻的冷卻所造成，這些應力是由溫度梯度、金屬的膨脹與收縮來進行計算，並與模具有相互作用。開發人員可於研究熱應力及變形來獲取鑄件更完整的資訊。在FLOW-3D的熱應力模型(TSE)就是一個這樣的工具，允許開發人員來研究這些現象。在本文中利用熱應力模型(TSE)來預測應力，並與實驗結果進行比較。

二、實驗設置

研究冷卻過程中的鋁鎂合金應力並與實驗量測進行比較，研究中設計專門的實驗量測方式，可在凝固過程中擷取溫度和收縮量。

在熱變形中會有熱裂的缺陷，本研究利用FLOW-3D來進行模擬，雖然FLOW-3D分析中是沒有熱烈的模組，但可以利用應力的方式來評估熱裂缺陷有可能發生的區域位置。

圖1為實驗的設置圖，澆注過程是由垂直的澆口倒入熔湯進入一個長的錐形水平桿鑄件，另外有一鋼棒插入模腔中可連結負載的感應器，可作為量測水平桿鑄件的收縮力。為了觀測實驗的壓力分佈將進行橫截面的劃分。

圖1 實驗設置圖

三、 FLOW-3D熱模擬性質

熱模擬中有些必要的物理性質，如熱導率，粘度，密度及比熱，這些參數可從JMatPro來獲得，液相線溫度和共晶溫度分別為877K和710K，模具和金屬間的介面熱傳是獲得準確冷卻曲線的重要因參數之，這也定義了凝固金屬的應力變化，而熱傳係數的變化是由試誤法與實驗進行比對得到一個參數。

四、 FLOW-3D熱變形模組

在FLOW-3D中的熱應力分析(TSE)模組是採用有限元素法來進行模擬流體區的應力與變形，在分析中需要輸入一些材料參數，如楊氏係數、降伏強度、泊松比及熱膨脹係數，這些參數可做為溫度和壓力的計算，值得一提的是在σ0這個參數，會在第五節進行討論。

這項研究中量測的結束溫度是澆道的熔湯溫度降至300˚C，這同時也是FLOW-3D在設置探針來進行分析結束條件的控制。

五、結果與討論

圖2為熔湯溫度降至300˚C 時，FLOW-3D的結果呈現，有應力、應變及變形量，其中應力較高的區域都集中在橫桿與澆道連接的角落。

圖2 FLOW-3D分析結果 (a)X方向應力、(b)塑性應變、(c)變形量

分析的應力結果會因為冷卻的速率而有所影響，冷卻的速度則跟使用的熱傳係數有關，圖3是使用自動優化算法所取得的熱傳係數變化，紅色點位置是從參考文件中擷取的最初猜測值。

圖3 FLOW-3D在模擬時使用的熱傳係數

圖4為冷卻過程中實驗與分析的溫度變化比較，量測位置為澆道桿交接處，由結果可看出實驗與分析的結果相當接近。

圖4 分析與實驗的澆口桿位置溫度變化

在參考文獻中有指出在澆道桿交接處會取總應力來進行平均得到平均應力，為了與實驗進行比較FLOW-3D也以類似的方法取得平均應力，如圖5所示。

圖5 澆道桿連接處的平均應力

這項研究的結果在整個溫度範圍具有很好的一致性，最大應力在交界處為10MPa，主要差異的地方是在425 ˚C ~525 ˚C，這樣的差異可能是半熔融狀的金屬有不一樣降伏應力，由圖6可看出降伏應力的設定對於分析後的應力的影響，這表示好的降伏應力參數對於準確的結果是非常重要的。

圖6 不同初始降伏強度(σ0)的澆道桿應力變化

在本文前面有提到熱傳係數會對應力有影響，圖7是不同的熱傳係數對於應力的影響，一個是以先前計算的優化後的熱傳進行分析，另一個是以恆定的熱傳係數進行分析，兩者主要的差異為恆定的熱傳係數會有陡峭的冷卻曲線，如圖8所示，造成應力會較早產生的現象。

雖然在應力的變化趨勢是相近的，在恆定熱傳係數的模擬最大的應力只有7.76MPa，與實驗及優化後的熱傳係數有最大應力為10MPa有所不同。

圖7 不同熱傳係數的澆道桿應力變化

圖8 不同熱傳係數的澆道桿溫度變化

六、結論

在本文中FLOW-3D的熱應力分析(TSE)已成功地進行驗證，在凝固過程中澆道桿交界處的應力值和鑄件冷卻的實驗數據有一致性，另外在參數上有兩個重要的參數，一個是熱傳係數，另一個為降伏強度，因此，這兩個參數能夠有準確的數據，就能夠獲得更好的結果。

七、參考文獻

1. Simulation of Stresses during Casting of Binary Magnesium-Aluminum Alloys. Pokorny, M.G., et al., et al. 2010, The Minerals, Metals & Materials Society and ASM Internatonal.

2. Sente Software Ltd. JMatPro v4.0. Surrey, United Kingdon : Sente Software Ltd.

3. The SciPy Community. Optimization and root finding (scipy.optimize). 2008-2014. http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/optimize.html#module-scipy.optimize.

4. Flow Science Inc. FLOW-3D v11.1.0 User Manual. Santa Fe, NM, USA : s.n., 2015.