【技術電子報】充填階段的穴蝕氣泡追蹤研究

前言

隨著鑄造模擬軟件的高可靠度、高效率以及準確性，越來越多的企業通過數值模擬解決缺陷問題，並且藉由軟件提出鑄件製程的改善方案。然而，儘管有越來越強大的電腦工作站，能夠處理上百萬網格的模擬數據，一旦缺陷尺寸小於網格或是接近網格尺寸，數值模擬就不容易抓到問題。事實上，以常見的高壓鑄造（High Pressure Die Casting）製程而言，如果以軟件進行模擬時，每當捲入空氣尺寸小於網格尺寸，數值模擬就無法繼續追蹤該氣泡位置及相關資訊。

因此，使用者多半僅能根據充填的最後位置以及卷氣資訊，猜測可能發生氣泡的位置，這種方法太過粗略，而且對於最終氣泡移動位置也不易預測。

FLOW-3D Cast 與絕熱氣泡模型(Adiabatic bubble model)

FLOW-3D Cast 是針對各種鑄造工藝開發的軟件，其包含了能夠完整模擬鑄件以及模具的金屬流動-熱傳功能。FLOW-3D Cast 雖然可以提供追蹤金屬與空氣之間相互運動的流體動力學計算，在大部分狀況下使用者不需要這麼強大的功能，原因在於當金屬快速充填模具時，捲入金屬的微小空氣相對於金屬與金屬之間的湍流卷氣相對較少，因此可以將計算資源放在金屬融湯的相對運動。換句話說，如果模具本身的排氣良好(完美排氣)，強迫軟件進行相關運算追蹤反而會讓計算時間增加，導致額外的計算疊代誤差。

FLOW-3D為了在準確度與計算快速兩者之間取得最佳解，目前提供兩種空氣模型供使用者進行計算，分別是卷氣模型(air entrainment model)以及絕熱氣泡模型(adiabatic bubble model)。卷氣模型[圖1]主要是用來模擬自由液面湍流造成的卷氣現象，這個模型可追蹤空氣在與金屬液面作用時逃逸出之位置描述，這些空氣代表從金屬融湯內的損失量，其能夠有效的用於追蹤流體-氣體體積膨脹與相關的浮力效應造成的捲入空氣，以及空氣溢出金屬融湯時之位置。

絕熱氣泡模型[圖2]同樣是追蹤氣泡位置，但是其主要是追蹤因為金屬流體運動時被金屬融湯捲入金屬內的氣體，特別是針對任何連續的空隙區域。在一般模擬狀況下，，在計算上可以假設所有的連續空隙區域其壓力、溫度、體積以及慣性都是均勻的，介面處的摩擦力可忽略不計，但是這個現象的先決條件，在於假設空隙內的空氣密度比充型金屬時空氣所受的壓力相對小很多的狀況下。絕熱氣泡模型能夠提供高效率且精確的模擬結果(追蹤氣體計算會耗費相當大的計算能力)。

然而，如果流動過程中包含了多個氣泡，每個氣泡與金屬的邊界上都儲存著不同的壓力條件；在這種狀況下，每個氣泡的體積與承受壓力都必須遵循下列方程式

當氣泡受到壓縮時，每個氣泡內的壓力也會隨之增加，這些壓力會施加在氣泡周邊的金屬液體上。當壓力足夠大時，氣泡會發生破裂。

圖1.高壓鑄造製程中發生的氣泡（顏色以壓力數值表示）

微小氣泡追蹤： FLOW-3D Cast V5

絕熱氣泡模型能夠追蹤充填過程中的空氣區域，使用者可以根據猜測困入氣體最終的聚集位置，而評估鑄件可能發現缺陷的地方。

圖2.一些典型因為困氣造成的缺陷 – Courtesy of NADCA [3]

這類型的缺陷可以透過絕熱氣泡模型進行數值模擬並且追蹤，主要的原因在於這些氣孔最先是因為封閉的空氣區域造成，由於封閉時內部壓力增加，在金屬充填過程中他們具有明確的形狀，無法用流體的分散量進行追蹤。這種困氣缺陷可能分散成更多的小氣孔缺陷，但是他不會擴散到整個金屬鑄件上。

因此，這種困氣缺陷不能利用FLOW-3D的卷氣模型或是表面缺陷追蹤模型(surface defect tracking model)進行發現(圖3)，因為他們的發生原因與上述兩者的氣泡發生原因完全不同。卷氣模型與表面缺陷追蹤模型都是追蹤自由液面上發生的困氣與氧化模等雜質。

圖3.高壓鑄造的卷氣追蹤(左圖)與表面缺陷追蹤(右圖)

絕熱氣泡模型的最大限制，在於其追蹤的氣泡尺寸必須大於網格尺寸。當氣泡比網格還小時，其資訊就會失去記錄。在高壓鑄造的最後部分，由於這些氣泡內部壓力會更大，更可能造成鑄件上的氣孔缺陷。

為了解決這個問題，FLOW-3D進行了相關的程式客製化開發，並且於FLOW-3D Cast V5提供了這個缺陷追蹤功能。在最新版本的 FLOW-3D Cast V5，能夠追蹤在充填階段氣泡的生成與運動位置。氣泡會隨著金屬融湯運動，不會有擴散現象。另外，氣泡的直徑也能夠隨之記錄。

FLOW-3D Cast V5將氣泡崩塌時轉換成質量粒子。正確的說是以質量粒子的方式記錄消失的氣泡，粒子會記錄氣泡最終的運動速度。由於其阻力和浮力效應，粒子可能會偏移金屬流動的路徑，這些會隨著粒子的尺寸而進行改變。如果粒子進入區域為空氣區域，尺寸會隨著壓力變化而增大。反之如果在充填末段增加飽壓壓力，粒子的體積也會受到壓力壓縮影響而變小。

數值模擬與驗證

V5的氣泡模型能夠追蹤最後氣體粒子的集中區域，數值模型仍然需要實驗進行比對。利用X-Ray的方式(圖4)可以檢測最終粒子的集中區域與FLOW-3D的結果比對是否合理。

圖4.X-ray 的結果，白點區域為氣孔缺陷 – Courtesy of Form Srl

圖5.高壓鑄造充型結果, 氣體粒子以顏色方式標示體積大小

結論

高壓鑄造的捲氣造成的鑄件缺陷，可以在FLOW-3D Cast V5得到更佳的追蹤結果，而這些結果也已經在實驗中證明利用不同的數值模型，可以讓FLOW-3D Cast 更精確的預測鑄件缺陷。

參考文件

[1] C. W. HIRT, Modeling Turbulent Entrainment of Air at a Free Surface, Flow Science Report 01-12, (2012).

[2] C. W. HIRT, Void Regions and Bubble Models in FLOW-3D, Flow Science Report 01-13, (2013).

[3] W. G. WALKINGTON, Die Casting Defects Troubleshooting Guide, NADCA, Alington Heights, Illinois (2003).